FXボーグ | テクニカル実験室

テクニカル分析を使った自動売買プログラムの開発に挑戦!

スポンサーリンク

AFA v1.1とHiguchi_FD v1.1 インジケーターをアップしました。

AFAとHiguchiFDを更新しました。以前のものはフラクタル次元(1.0~2.0の値)を表示していましたが、この値の信頼性を可視化してみました。こんな感じです。

f:id:fxborg:20170611230154p:plain

▼中段:HiguchiFD v1.1

[length(200)、k1(10)、k2(40)、corr_threshold(0.999)]

  1. ・ピンク・・・k1のフラクタル次元
  2. ・水色 ・・・k2のフラクタル次元
  3. ・赤太線・・・k1の相関係数が基準値以上
  4. ・青太線・・・k2の相関係数が基準値以上

▼下段:AFA v1.1

[length(512)、order(2)、scale1(64)、scale2(128)、corr_threshold(0.998)]

  1. ・ピンク・・・scale1のフラクタル次元
  2. ・水色 ・・・scale2のフラクタル次元
  3. ・赤太線・・・scale1の相関係数が基準値以上
  4. ・青太線・・・scale2の相関係数が基準値以上

 フラクタル次元の信頼性

こちらの「時系列のフラクタル解析(統計数理研究所 樋口知之)」というペーパーに「2.4 解析上の注意」という項があって、

f:id:fxborg:20170612010805p:plain

フラクタル性をもたない時系列も log k vs. log<L(k) >はある程度の直線性を示すので、時系列がフラクタルであると仮定するためには、(log k, log<L(k)>)の相関係数はほとんど1にちかくてはならない(0.999ぐらい)。

 

もしlog k vs. log<L(k)>に途中で折れ曲がった直線をあてはめたほうがよい時は、強引に一直線を当てはめることは避けるべきである。

 

(log k, log<L(k)>)のグラフを作成する時に、kのとり方にも注意が必要である。とりうる最小の k はもちろん k = 1 である。最大の k (k max) は、原理的にはデータ数Nに近い大きさまで取ることも可能だが、実際の計算にはN/10 ~ N/20 程度が適当である。

 (「時系列のフラクタル解析(統計数理研究所 樋口知之)」より引用)

 と書かれていたので、log k, log<L(k)> の相関係数を表示してみました。また、グラフが折れ曲がってる場合も考慮し、kの長さを2つ指定できるようにしました。

AFAのスケーリング指数α にも似たような問題があったで、同じような構成にしてみました。

AFAとHFDの違い

AFAはデトレンド後の変動量を測定しているというそもそもの違いがあるのですが、それ以外にもスケールの観測点数にも違いがあります。

HFDのスケール数(k)は連続しているのでサンプル数が多く相関係数も高めになります。AFAのスケール数は連続しておらず、例えば最大スケール129の場合だと

5, 7, 9, 13, 17, 25, 33, 47, 65, 93,129

のように飛び飛びになります。サンプル数も10分の1くらいになるので相関係数もその分低くなります。

▼ higuchi_fd インジケーター

f:id:fxborg:20170612012440p:plain

HFDは直近のフラクタル次元を求めるのに適しているように思います。

▼AFDインジケーター

f:id:fxborg:20170612013115p:plain

スケーリング指数αの相関係数にフラクタル性の有無がよく反映されている感じです。フラクタル次元の方は1.5付近からあまり動かないようです。

最後に

今回はAFAとHFDの信頼度を可視化してみました。ちょっとずつですがフラクタル次元やフラクタル性といった言葉にもなじんできた感じです。次回はマルチフラクタル時間について考慮したチャートを作ってみようと思います。(練行足とティック足の中間的なものを予定)

AFAとHFDはこちらからどうぞ 

/indicators/afa.mq4
/Libraries/afa.dllKaspersky VirusDesk にて検査済み)
afa.zip

/indicators/higuchi_fd.mq4
/Libraries/fractal.dllKaspersky VirusDeskにて検査済み)
fractal.zip