FXボーグ | テクニカル実験室

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HFD (Higuchi Fractal Dimension) インジケーターをアップしました。

HFD(Higuchi Fractal Dimension) をMT4で動かしてみましたHFDはフラクタル次元を求めるアルゴリズムの一つです。以下はFDIインジケーターとの比較です。

f:id:fxborg:20170521000124p:plain

中段・・・FDIインジケーター(期間:128)
下段・・・HFDインジケーター(期間:128、k_max:32)

 マルチフラクタルって・・・

マルチフラクタルで測ると高度な分析が出来るように思えるのですが、評価プロセスがいろいろと複雑で、システム化するのはちょっと厳しそうです。

むしろ、マルチフラクタルな時系列データをモノフラクタルに変換できないかと考えているところです。マンデルブロ氏も著書の中でこんな風に述べています。

フラクタル解析では時間は伸び縮みします。マルチフラクタルでは、ここの時間を伸ばし、あっちの時間を縮める、というような操作をするのです。価格が大きく動くときには、トレーディング時間のスケールも拡大されます。価格の変動が鈍いときには、市場の時間もゆっくりと進みます。

 

このような特性を取引量と関係付けようとしている研究者もいます。取引量が多い時にトレーディング時間も早く進むと考えるのです。

 

この関係は、まだきちんと実証されたわけではありませんが、時間の進み方を変えることは、数学的に市場を解析するうえで役に立つばかりでなく、私たちの主観的な経験とも合致します。

(禁断の市場  フラクタルでみるリスクとリターン 316P より引用)

取引量データを用意するのは大変なので、代わりに「Realized Volatility」を尺度に使ってトレーディング時間のゆがみを軽減できないかと思案中・・・。

フラクタル次元を求めるアルゴリズム

トレーディング時間を調整した後は通常のフラクタル分析を行うのですが、これにもいろんなアルゴリズムがあるのでFXと相性のよいアルゴリズムの選定が必要です。

とりあえず、次の4つを検討しています。

  1. ・HFD ・・・ 樋口法
  2. ・KFD ・・・ Katz's 法
  3. ・AFA ・・・ 適用フラクタル分析
  4. ・k-nn FD ・・・ k近傍法によるフラクタル分析

最後に

今回はHFD(樋口法)をインジケーター化してみました。計算の意味までは良く分っていませんが、意外とシンプルなアルゴリズムでした。次はKatz’s法を実装したいと思います。

こちらからどうぞ

Indicators/higuchi_fd.mq4
fractal.zip
Libraries/fractal.dll Kaspersky VirusDesk にて検査済み)